L'Éveil de la Rigueur & de la Déduction
Sortir du calcul machinal pour entrer dans la pensée déductive. L'élève apprend à structurer ses arguments, à débusquer les pièges de l'intuition et à manier le triptyque : Données ➔ Propriété ➔ Conclusion.
Je sais que (Données) ➔ Or (Règle) ➔ Donc (Conclusion)
Détruire une fausse règle générale par 1 seul cas bien choisi
Maîtriser la nuance vitale entre Théorème Direct et Réciproque
Choisissez le Niveau de Votre Enfant
Des parcours progressifs pour forger une pensée logique affûtée.
Manipulez Directement les 5 Mécanismes de Preuve
Chaînes déductives, contre-exemples, réciproques, visualisation pythagoricienne et balance algébrique d'équations.
Constructeur de Preuves Déductives
Assemblez les 3 briques logiques pour construire une démonstration géométrique irréfutable.
🎯 Mission : Démontrer que dans un triangle rectangle ABC en A, si I est le milieu de [BC], alors AI = ½ BC.
Quelle est l'information de départ fournie par l'énoncé ?
Quel théorème géométrique permet de faire le lien ?
Quelle déduction logique et indiscutable en découle ?
Catalogue des Leçons de Logique (15)
Chaque leçon contient l'énigme, le triptyque de preuve, l'erreur piège et un quiz.
Le Triptyque Magique de la Démonstration
La formule universelle en 3 étapes : Je sais que ➔ Or ➔ Donc
Dans un cahier, un élève mesure un angle avec son rapporteur et écrit : « L'angle mesure 90 degrés car je l'ai mesuré avec ma règle ».
L'Art du Contre-Exemple : Détruire une Fausse Règle
Comment un seul cas particulier bien choisi pulvérise une fausse vérité
Moussa affirme avec assurance : « Tous les nombres premiers sont impairs sans exception ! »
La Transitivité du Parallélisme : Le Maillon de la Chaîne
Si (d1) // (d2) et (d2) // (d3), alors (d1) // (d3) sans contact direct
Sur un plan de route à N'Djamena, l'Avenue Charles de Gaulle est parallèle au Boulevard Arabe, qui lui-même est parallèle à la Rue du Sultan. Les deux avenues extérieures ne se voient pas.
L'Inégalité Triangulaire : Le Chemin le Plus Court
Peut-on toujours construire un triangle avec 3 longueurs données ?
Ali veut fabriquer un cadre triangulaire avec trois baguettes de bois de longueurs : 3 cm, 4 cm et 10 cm.
La Somme des Angles d'un Triangle : Les 180° Invariables
Démontrer pourquoi la somme des 3 angles d'un triangle vaut TOUJOURS 180°
Dans un triangle quelconque ABC, un géomètre trace une droite parallèle à (BC) passant par le sommet A.
Théorème Direct vs Réciproque : Le Piège de l'Implication
Comprendre pourquoi la flèche logique A ➔ B ne fonctionne pas toujours à l'envers
Dans un triangle ABC, un élève connaît les 3 longueurs : AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Il veut prouver que le triangle est rectangle en A.
Le Théorème des Milieux : La Moitié Cachée & le Parallélisme
Relier les milieux de deux côtés crée instantanément une droite parallèle de longueur moitié
Dans un triangle ABC, I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC]. Le côté [BC] mesure 14 cm.
La Règle des Signes de la Multiplication : Pourquoi Moins par Moins Donne Plus ?
La preuve irréfutable basée sur la distributivité : (-1) × (-1) = +1
Un élève demande : « Pourquoi multiplier deux nombres négatifs donne un résultat positif ? Qui a décidé de cette règle ? »
La Balance Algébrique : Résoudre une Équation du 1er Degré
Isoler l'inconnue x en appliquant les mêmes opérations aux deux membres
Résoudre l'équation : 3x + 7 = 22.
Les Puissances & Leurs Règles Inviolables
Comprendre pourquoi aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ et pourquoi a⁰ = 1 toujours
Un élève s'exclame : « 10³ = 1000, 10² = 100, 10¹ = 10. Mais que vaut 10⁰ ? Est-ce 0 ou 1 ? »
La Disjonction de Cas : Découper le Monde en Deux
Comment prouver qu'une propriété est toujours vraie en testant tous les cas possibles
Démontrer que pour n'importe quel nombre entier n, le produit n × (n + 1) est TOUJOURS un nombre pair.
Le Théorème de Thalès : La Proportionnalité Géométrique
Calculer la hauteur d'un minaret ou d'une pyramide grâce à une simple ombre
Dans un triangle ABC, les points M ∈ [AB] et N ∈ [AC] forment une droite (MN) strictement parallèle à (BC).
L'Équation Produit-Nul : La Clé Magique du Deuxième Degré
A × B = 0 équivaut rigoureusement à A = 0 OU B = 0
Résoudre l'équation : (2x - 6)(x + 4) = 0.
Les Identités Remarquables : La Preuve Géométrique
Pourquoi (a + b)² = a² + 2ab + b² n'est pas une formule magique mais l'aire d'un grand carré
Un élève de 3ème écrit : (x + 5)² = x² + 25. Son professeur lui compte 0 point.
Arithmétique Pure : L'Algorithme d'Euclide & Nombres Premiers
Calculer le PGCD de deux grands nombres par divisions euclidiennes successives
Un commerçant de Sarh veut découper deux rouleaux de tissu de 252 mètres et 360 mètres en morceaux de longueur maximale identique, sans la moindre chute.
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